POR: JOSE A. GAMARRA AMARO
I.- INTRODUCCION
Cuando un edificio u otra estructura es sometido al movimiento de un sismo, su base o soporte se mueve conjuntamente con el suelo. Puesto que este movimiento es relativamente rápido, causa esfuerzos y deformaciones a través de toda la estructura. Si no prestamos atención, temporalmente, a la interacción entre la base de la estructura y su cimentación, cuando la estructura es bastante rígida, su movimiento es casi igual al del suelo y las fuerzas dinámicas que actúan sobre ella son casi iguales las fuerzas asociadas a las aceleraciones del suelo aplicadas a la estructura considerada como un cuerpo rígido. Si la estructura es bastante flexible, se puede inducir movimiento o tensiones relativamente grandes en la estructura a causa de los movimientos diferenciales entre los soportes y las masas de la estructura. A fin de sobrevivir a los movimientos del sismo la estructura debe ser ya sea lo suficientemente fuerte o lo suficientemente dúctil para resistir a las fuerzas generadas por las deformaciones; la combinación de la resistencia y de la ductilidad es una función de la rigidez o de la flexibilidad de la estructura.
Los efectos sísmicos sobre una
estructura, componente o elemento, dependen no solo del movimiento del temblor
sino también de las propiedades de la estructura, componente o elemento mismo.
Entre estas propiedades, la más
importante es la absorción de energía dentro de ella o en las superficies de contacto
entre el objeto bajo consideración y su soporte (debido ya sea al
amortiguamiento o al comportamiento inelástico), su periodo de vibración y su
resistencia.
Son bien conocidos los ejemplos
de estructuras que no tuvieron la resistencia y la ductilidad suficiente para
resistir los temblores o los que fueron sometidos. Por ejemplo, ocurrieron
fallas en las columnas y pórticos de los edificios en Caracas, cuando la resistencia
y capacidad de absorción de energía fueron insuficientes para el terremoto de
1967. Otras fallas durante los terremotos son claramente debidas a la falta de
detalles adecuados de soportes, o las falta de una continuidad adecuada entre
los elementos individuales.
El énfasis de este artículo será
contrastado con el análisis y, esencialmente,
en el diseño preliminar o en la selección del esquema general, tipo de
estructuración y en la primera estimación de los requisitos. Esta selección de
énfasis es hecha ya que los métodos apropiados para tales propósitos pueden asegurar
un comportamiento adecuado y servir como chequeo de los diseños elaborados mediante
métodos más sofisticados.
El diseño de una estructura, ya
sea como un sistema complejo en sí mismo o como parte del sistema del cual la
estructura es solamente un componente, puede ser un asunto altamente complejo
que implica un cierto número de datos de entrada y una multitud de requisitos
especiales. Una vez que la estructura ha sido dimensionada, esto es, ha sido
dibujado en un plano y se ha seleccionado
un tamaño y la resistencia de sus varios elementos, entonces se puede hacer el
análisis de la estructura para las condiciones dadas de carga y movimiento de
los cimientos a través de métodos relativamente bien entendidos, aun cuando el análisis
pueda ser tedioso y de larga duración para un sistema complejo. Sin embargo, a
menos que el diseñador use procedimientos de “diseño directo”, él enfrentará
con el problema de la selección primaria del esquema estructural y de la
resistencia de los elementos antes de que tenga una estructura que él pueda
analizar. Aun usando procedimientos de “diseño directo”, él querrá tener
algunas aproximaciones de las estructuras importantes, que puedan ser usadas en
sus estudios preliminares.
Los pasos que el diseñador debe
seguir son generalmente los siguientes:
1.- Seleccionar
el riesgo sísmico.
2.- Seleccionar
el factor de seguridad, o los límites
permisibles de deformación, o la
probabilidad permisible de daño o falla. Esto puede depender del paso 3.
3.- Seleccionar
el tipo o esquema de la estructura y estimar sus parámetros dinámicos (y
estáticos). Estos incluyen: a) resistencia dinámica: b) frecuencia natural o
periodo de vibración; c) amortiguamiento o absorción de energía; d) ductilidad
con lo que se puede contar antes de la falla. Estos pueden ser asignados en un
procedimiento de diseño directo, o ser sometido a revisiones sucesivas en procedimientos
más tradicionales.
4.- Verificar
la adecuación de la estructura seleccionada, y hacer cualquier cambio necesario
en la resistencia o en otros parámetros, o en el esquema completo.
5.- Repetir
los pasos 3 y 4 hasta que se obtenga un diseño satisfactorio.
6.- Hacer
un análisis más exacto del diseño final, y hacer los cambios que sean
necesarios. Si éstos no son de menor cuantía, quizá sea necesario repetir los
pasos 3 a 6. En algunos casos quizá sea necesario hacer revisiones de los pasos
1 y 2. Seguido de lo anterior se puede usar un procedimiento directo de límite
superior que implica esencialmente solo los pasos 1, 2, 3. La mayoría de los
llamados “Código de diseño estático “son de ese tipo.
II RIESGO SISMICO
Los sismos son acontecimientos
relativamente raros, pero en muchas regiones del mundo, como es en nuestro
caso; se cuenta con una alta probabilidad de que ocurrirá siquiera una vez un
pequeño terremoto en el tiempo de vida de un edificio. Sin embargo, cuanto más
fuerte o más intenso el sismo, menor será la probabilidad de que suceda. Un
sismo que tiene una probabilidad relativamente alta de suceder es considerado
apropiadamente como una carga que debe ser prevista en el diseño en tal forma
que el costo de las reparaciones de menor cuantía no sea excesiva. La mayor resistencia
de una estructura a fin de que resista fuerzas intensas puede ser cara, y el
costo de las condiciones de semejante diseño debe ser sopesado contra el posible
costo de las reparaciones a fin de decidir si es que la resistencia o
ductilidad adicional del diseño es económicamente justificada.
En general, hay acuerdo de que un
colapso estructural que pueda poner en peligro muchas vidas debe ser prevenido
en el diseño, aún para el terremoto creíble máximo. Pero no sería razonable ni
económico proporcionar resistencia contra un terremoto extremo con el mismo
factor de seguridad o margen de seguridad que el que se usa normalmente para
otras cargas. La selección del factor de seguridad p-ara el terremoto máximo
creíble es parte dependiente de la naturaleza e importancia de la estructura y
en las consecuencias que ocurrirían si es que la estructura falla.
Desafortunadamente el riego
sísmico para el cual los diseños deben ser hechos está sujeto a un alto grado
de incertidumbre. En solamente en algunas áreas del mundo existen periodos
relativamente largos de observación de movimientos telúricos fuertes. Mediante
la correlación de los registros disponibles de movimientos fuertes con los
registros más comunes disponibles de los instrumentos registradores sensibles
usados por los sismólogos, y mediante el uso de los informes cualitativos de
los efectos de los temblores en los lugares donde los registros de movimiento
no están disponibles, se pueden obtener algunas medidas de las intensidades
máximas que han ocurrido en varias regiones geológicas, y se pueden hacer
predicciones de aquellas que pudieran ocurrir en el futuro.
III CONCEPTOS GENERALES DE DISEÑO
PRINCIPIOS GENERALES
La libertad de elección del
diseñador para elegir los métodos de resistencia a los movimientos sísmicos está restringida por la
necesidad de que él obre de acuerdo con la forma arquitectónica seleccionada
para el edificio. Si es que la forma
sigue a la función, entonces las restricciones son generalmente mínimas. Sin
embargo, no es necesariamente cierta que una capacidad eficiente de resistencia
a los terremotos puede ser puesta en una disposición arquitectónica arbitraria.
El diseñador debe ser por consiguiente, tener flexibilidad y latitud para la
elección de los elementos de resistencia en la estructura. Puede escoger el
pórtico a flexión, o una estructura que tenga resistencia primariamente en las
paredes externas como un chassis monocoque o una estructura robustecida con
muros de corte o con diagonales; o una
estructura con un núcleo central resistente de la cual cuelguen las partes
inferiores del edificio; o varias modificaciones o combinaciones de éstas. Los
métodos para alcanzar resistencia y ductilidad en estas varias formas son
necesariamente diferentes y los criterios de diseño deben tomar esto en consideración.
El nivel permisible de
comportamiento de una estructura, elemento o componente, debe estar asociado
con un criterio de carga. El criterio de comportamiento deberá ser dependiente
del tipo de estructura, del costo relativo de las reparaciones para danos
menores, y el riesgo en términos de posibles pérdidas de vida en caso de falla
o límites extremos de deformación. La resistencia sísmica de un elemento es primariamente
una función de su resistencia y fluencia, de su frecuencia natural de vibración, de su amortiguamiento y absorción de energía
en el rango elástico, y de su ductilidad y capacidad de absorción de energía en
el rango antes que ocurran daños inaceptables.
b. RESISTENCIA DINAMICA
En general, puede ser demostrado
que la respuesta de un oscilador amortiguado simple al movimiento dinámico de
su base puede ser representada gráficamente de una manera simple mediante un
gráfico logarítmico. En éstas se mostraran un solo grafico usando cuatro
escalas logarítmicas, las tres
cantidades siguientes:
D = desplazamiento relativo entre
la masa del oscilador y su base.
V = velocidad seudo relativa
máxima = WD
A = seudo – aceleración máxima de
la masa del ascilador = W2D
c. FRECUENCIA NATURAL
La respuesta dinámica de una
estructura es una función, entre otras cosas de sus frecuencias naturales de
vibración en sus varios modos. Las frecuencias naturales pueden ser computadas
a partir de las distribuciones de masa y rigidez de la estructura pero tales
cálculos implican una idealización de las estructuras para el propósito del
análisis. La influencia de los componentes no estructurales sobre las
frecuencias naturales pueden ser de particular importancia. También las
frecuencias naturales pueden ser afectadas en alto grado por la interacción
suelo-estructura.
Las especificaciones de diseño que comprometen a
las frecuencias naturales tienen la desventaja de que la estructura debe ser
diseñada, al menos en una forma preliminar, antes de que las frecuencias deben ser
estimadas de los factores que implican el juicio y las dimensiones totales. Por
tanto, tales métodos pueden implicar errores relativamente grandes en las respuestas
o de otro modo el método de diseño debe ser un método de aproximaciones y
revisiones continuas.
d. AMORTIGUAMIENTO
La absorción der energía en una
estructura surge de varias formas incluyendo el amortiguamiento o absorción de
energía de varios tipos dentro de la estructura misma, la fricción o amortiguamiento
viscoso u otros tipos de amortiguamiento en la estructura así como en las
partes de estructura que interfieren unas con otras o que se mueven unas con
otras.
e. COMPORTAMIENTO INELASTICO Y DUCTILIDAD
Consideramos ahora la situación
en la cual el oscilador simple tiene un resorte que puede deformarse
inelásticamente durante la respuesta. La simple relación de
resistencia-desplazamiento para el resorte es mostrada por la línea suave en la
figura 4 donde el punto de fluencia indicado, con una relación curva da que
muestra una elevación hasta una resistencia máxima útil o falla en un
desplazamiento Um. Una curva equivalente de resistencia elasto-plastica es
mostrada por la línea gruesa en la figura, elevándose en línea recta hasta un
punto donde el desplazamiento de fluencia es Uy y la resistencia Ry, y luego extendiéndose sin aumento apreciable
en la resistencia hasta un desplazamiento máximo Um. La curva efectiva de
resistencia está dibujada en tal forma que tenga la misma área entre el origen y
Uy como en la curva real, así como también la misma área al punto de
desplazamiento máximo. El factor de ductilidad U es definido como la relación
entre el desplazamiento máximo permisible y el desplazamiento de fluencia
medidos en la curva efectiva.
f. INTERACCION SUELO –ESTRUCTURA
Los movimientos telúricos son
transmitidos a través del suelo a los cimientos de la estructura y luego a la
estructura misma. La interacción entre los componentes de los cimientos de la
estructura y la tierra sobre la cual éstos descansan es de particular
importancia en la definición de la naturaleza de las fuerzas y movimientos
transmitidos a la estructura. La energía de absorción puede llevarse a cabo en
las superficies de contacto entre las estructuras y los cimientos, y entre los
cimientos y el medio de apoyo. Bajo ciertas condiciones pueden aún ocurrir
amplificaciones del movimiento. La interacción entre los suelos y la estructura
de los mismos pueden ser particularmente complicada cuando el edificio es construido
dentro de la tierra o roca más que apoyándose sobre ella.
Las especificaciones de diseño,
ya que sea el tipo de receta y del tipo intermedio, o simplemente del tipo
interesado en los criterios de comportamiento, resultarán insuficientes en sus
requisitos si es que no consideran la interacción entre la estructura y sus
soportes, y especialmente el tipo de
soportes, ya sea los cimientos de pilotes o de “caisson”, las bases aisladas o
solados, o alguna combinación de estos.
g. COMPONENTES NO ESTRUCTURALES
En los edificios,
particularmente, es necesario hacer una distinción entre aquellos componentes
que son partes esenciales de la estructura en su resistencia a las cargas y
deformaciones, y los componentes no estructurales que son aquellas partes
necesitadas para cumplir la función apropiada de la estructura pero las cuales
no son añadidas primariamente para la resistencia a las fuerzas laterales. Las
particiones en un edificio pueden ser estructurales o no estructurales
dependiendo de si son diseñadas para actuar como parte de la armazón
resistente, sin embargo cualquiera que haya sido la intención del diseñador,
todos los elementos de la estructura, ya sea funcionales o de otra forma,
tienen un efecto sobre el comportamiento del edificio bajo la excitación
dinámica, y deben ser considerados en
términos de la respuesta dinámica, la resistencia y el daño que pueda ser
causado si se excede el esfuerzo permisible o los límites de3 deformación.
Inclusive la ornamentación no funcional de un edificio que puede ser separada
de este por el movimiento lateral puede causar riesgo a la vida así como
también a la propiedad.
*Hay artículos que marcan época al precisar la toma
de conciencia de una profesión en un tema determinado. Este es el caso del
artículo de Nathan M. Newmark en el que colabora W. J. Hall. Este clásico de la
ingeniería fue publicado en febrero de 1973 en el Nro. 46 del Building Sciencia
Series de USA. Transcritas en la Revista El Ingeniero Civil Nro. 14 de 1981.
